Una Mejor Explicacion de lo que son las integrales

Que es Una Integral

Función primitiva o antiderivada

Función primitiva de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya

 derivada es la función dada.

F'(x) = f(x)

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose

 todas ellas en una constante.

[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener

.una función.

Se representa por ∫ f(x) dx.

Se lee : integral de x diferencial de x.

∫ es el signo de integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la

función que se integra.

C es la constante de integración y puede tomar cualquier

 valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.


Línealidad de la integral indefinida

1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales

 de esas funciones.

∫[f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a

la constante por la integral de la función.

∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

Conozcan Mas Sobre Las Derivadas

Derivadas

La derivada de la función f(x) en el punto x = a es el valor del límite, si existe, de un cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

A qui un pequeño Video Sobre los Limites Matematicos

Limites - Matematicos

Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x tiende a s, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea tan cercano a T como se pretenda.
No obstante, además del límite citado, no podemos obviar que existen otros muy importantes en el ámbito de las Matemáticas. Así, también se puede hablar del límite de una sucesión que puede ser existente o único y divergente, en el caso de que los términos de aquella no converjan en ningún punto.

Ejemplo.

Propiedades de Matrices

Propiedades de la suma de matrices.

 1.  Interna

La suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n.
 2.  Asociativa

A + (B + C) = (A + B) + C
 3.  Elemento neutro

A + 0 = A

Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A.
 4.  Elemento opuesto

A + (−A) = O

La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.
 5.  Conmutativa

A + B = B + A